私家调查人员通过合法手段取得的证据有可能被法庭采纳，但仍需综合多方面因素来判断。
证据要被法庭采纳，通常需要满足“三性”，即真实性、合法性和关联性。即使是私家调查人员通过合法手段获取的证据，也必须符合这些要求。
合法性方面，虽然获取证据的手段是合法的，但如果证据的获取过程违反了其他法律规定或程序要求，也可能影响其可采性。例如，获取证据的主体不具备相应的资格或权限，或者证据的形式不符合法律规定等。
关联性方面，证据必须与案件事实存在关联，能够对案件的争议点起到证明或反驳的作用。如果证据与案件无关，即使是合法取得的，也不会被法庭采纳。
此外，法庭在审查证据时还会考虑证据的可信度、证明力等因素。如果私家调查人员的身份、调查目的、调查过程等存在疑点，或者证据存在被篡改、伪造的可能性，那么证据的可信度就会受到质疑，法庭可能会谨慎对待或不予采纳。
总之，私家调查人员通过合法手段取得的证据不一定能被法庭直接采纳，需要根据具体情况进行审查和判断。在处理相关问题时，建议咨询专业律师，以确保证据的合法性和有效性。